Der 47Jährige war zuletzt als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für elektrische Antriebe, Leistungselektronik und Bauelemente (IALB) der Universität Bremen tätig, wo er 2018 auch promovierte.

Joost machte eine Ausbildung zum Energieelektroniker, bevor er 2005 das Studium als Diplom-Ingenieur an der Uni Bremen absolvierte. Zu weiteren beruflichen Stationen gehörte das Friedrich-Wilhelm-Bessel-Institut, die Forschungsstelle der Deutsche Forschungsvereinigung für Mess-, Regelungs- und Systemtechnik (DFMRS). Der Hochschule Bremen ist Matthias Joost bereits durch frühere Lehraufträge in der Regelungstechnik verbunden.